Qual "curva" está associada à menor distância entre dois pontos de um espaço plano? A reposta a esta pergunta é amplamente conhecida pela humanidade há muitos séculos: o segmento de reta que une estes dois pontos. Qual curva está associada ao percurso mais rápido entre dois pontos de um espaço plano, quando efetuado (sobre esta curva) a partir do repouso sob a ação da força da gravidade (além da força normal)? Diferentemente da indagação anterior, esta segunda pergunta permaneceu sem resposta até o século XVII. Esta curva, associada ao percurso mais rápido, denominada braquistócrona [do grego: brakhisto (menor) + chronus (tempo)], é um segmento de uma curva conhecida como ciclóide, associada ao movimento de um ponto de um aro que rola sem deslizar sobre uma superfície plana. Esta instalação experimental permite que bolas liberadas de uma mesma altura inicial sigam trajetórias planares determinadas por três curvas diferentes até uma mesma altura final. Você saberia dizer qual bola chega primeiro ao destino? Será que alguma destas curvas é a braquistócrona?

Links Relacionados

Artigos em português:

• Experiências com a braquistócrona - Física na Escola, v. 7, n. 2, 2006
• A cicloide é também a curva braquistócrona quando o corpo rola? - Pergunte ao CREF
• Uma abordagem geométrica ao problema da braquistócrona - Rev. Bras. Ensino Fís., vol.37, no.2, a. 2309, pp. 1-6, São Paulo, abril/junho 2015.
• Braquistócrona - Wikipédia

Artigos em outros idiomas:

• Brachistochrone curve - Wikipedia
• The Brachistochrone Curve - Instructables

Vídeos em português:

• Experimentando: Percurso mais rápido / Fastest route - Laboratório de Demonstrações - UFPA (YouTube)
• Aula 19.6 - Solução do problema da braquistócrona - Mecânica Clássica UFF (YouTube)
• Braquistócrona e Tautócrona - Caio Porto (YouTube)
• Experimento - Braquistócrona - Daniel Queiroz (YouTube)

Vídeos em outros idiomas:

• Cicloide propiedades: Braquistócrona y Tautócrona. IES Historiador Chabàs (Dénia) - Juan Bragado (YouTube)
• The Brachistochrone Curve - Technovation Projects (YouTube)
• The Brachistochrone, with Steven Strogatz- 3Blue1Brown (Youtube)
• Physics marble track review part one // Homemade Science with Bruce Yeany - Bruce Yeany (YouTube)