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Sopro que aprisiona / Bola flutuante / Levitação Hidrodinâmica

A bola de isopor, flutuando sobre a coluna de ar ejetada pelo aparelho, mostra a existência de uma posição de equilíbrio estável, mesmo quando giramos o aparelho e a coluna de ar se afasta da direção vertical. Para entender este equilíbrio estável temos que perceber que a interação do jato com o ar ao seu redor (arrastando o ar consigo e por reação freando as camadas mais externas do jato) faz com que o fluxo de ar resultante forme um cone, tanto mais largo quanto mais nos afastamos da saída de ar do aparelho. Em qualquer seção transversal do cone a velocidade é maior no centro (no eixo de simetria do cone) e diminui quando nos afastamos. Esta mudança de velocidade do ar na direção transversal junto com o princípio de Bernoulli explica a estabilidade do equilíbrio para movimentos da bola na direção transversal.

Quando a bola se afasta do eixo do cone, na parte da bola mais próxima do eixo do cone, a velocidade do ar é maior e, pelo princípio de Bernoulli a pressão é menor. Já do lado oposto da bola, o mais distante do eixo do cone de ar, a velocidade é menor e, pelo princípio de Bernoulli, a pressão é maior. Esta diferença de pressões empurra a bola de volta em direção à posição de equilíbrio. Para entender a estabilidade do equilíbrio para movimentos na direção longitudinal (se afastando e se aproximando do aparelho) temos que levar em conta a conservação da massa ao longo do cone de ar (quanto maior a área da seção transversal do cone de ar, menor a velocidade). Ou seja, quanto mais se afasta a bola do aparelho, menor a velocidade do ar.

Na direção longitudinal, as duas forças relevantes são a força peso que puxa a bola em direção ao aparelho e a força de arrasto do ar que empurra a bola para longe do aparelho. Assim, a bola permanecerá em equilíbrio no ponto onde estas duas forças se cancelam completamente. Se a bola se afasta do aparelho, a velocidade do ar diminui, o arrasto diminui e o peso vence, puxando a bola em direção ao aparelho de volta ao ponto de equilíbrio. Se a bola se aproxima do aparelho, a velocidade do ar aumenta, a força de arrasto aumenta vencendo a força peso e afastando a bola para longe, de volta ao ponto de equilíbrio.

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